Последовательное соединение

При последовательном подключении выполняются следующие правила:

• $I_1 = I_2 = I_0$. Здесь, вроде бы, все очевидно - сколько тока протекает через первый резистор, столько же и через второй, а значит токи равны;
• $U_1 + U_2 = U_0$. Напряжение падает на первом резисторе и на втором резисторе, значит, напряжение, падающее на обоих резисторах - это их сумма, то есть общее напряжение участка цепи;
• $R_1 + R_2 = R_0$. Очень часто мы хотим упростить электрическую цепь - найти ее простой эквивалент. В этом нам помогает как раз эта формула. Она гласит, что общее сопротивление последовательного участка равно сумме сопротивлений резисторов.

Параллельное соединение

• $I_1 = I_2 = I_0$. Опять же все максимально понятно: часть тока идет в верхнюю ветвь, а другая часть в нижнюю ветвь, значит, суммарный ток, подтекающий к параллельному соединению это сумма токов в верхней и нижней ветках;

• $U_1 + U_2 = U_0$. Вот тут появляется больше всего вопросов, почему это так? На самом деле здесь лучше посмотреть на картинку воды в трубопроводе, ведь мы сказали, что напряжение эквивалентно давлению.

Внимательно посмотрим на картинку и заметим, что разность давлений не зависит от того, по какому пути мы пойдем, хоть по верхнему, хоть по нижнему, $Δp$ останется одинаковым. Аналогичная ситуация происходит и с напряжениями на параллельных элементах.

Чтобы вывести формулу для сопротивления заметим, что по закону Ома: $I = \frac{U}{R}$, в параллельном подключении: $I_1+I_2=I_0 \Rightarrow \frac{U_1}{R_1}+\frac{U_2}{R_2} = \frac{U_0}{R_0}$.

Так как $U_1 = U_2 = U_0$, то напряжения можно сократить: $\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}=\frac{1}{R_0}$

Амперметр и вольтметр

Из этих формул следуют схемы подключения амперметра и вольтметра к элементам электрической цепи - амперметр подключается последовательно к элементу, потому что при последовательном подключении сила тока через последовательные элементы одинаковая, а вольтметр подключается параллельно, потому что напряжение на параллельных объектах одинаковое.