На самом деле, вращательное движение – это тема кинематики, но ее принято выделять отдельно для лучшего усвоения и изучения. Стоит запомнить, что мы рассматриваем равномерное вращательное движение. Но прежде чем приступить к изучению вращательного движения, нам нужно ввести новую единицу измерения угла – радиан.
Представьте, что у нас есть некоторая окружность, мы взяли ее радиус и начали откладывать его по всей длине.
Вспомните формулу длины окружности:
$l = 2\pi R \Rightarrow \frac{l}{R} = 2\pi$
Это и означает, что всю длину окружности можно замостить дугами, длины которых равны радиусу и таких дуг будет ровно 2π.
Но к чему вообще было это замощение? Все очень просто! Угол, который опирается на одну такую дугу равен 1 радиан. Раз у нас таких дуг по всей длине окружности уместилось 2π, значит в окружности 2π радиан или 360°. 180° = π радиан, 90° = π/2 радиан и т. д.
Линейная скорость – скорость движения точки по окружности. Линейная скорость всегда перпендикулярна радиусу окружности и направлена по касательной к ней. Измеряется линейная скорость в метрах в секунду.
Период – время, за которое тело проходит всю длину окружности и возвращается в исход-ную точку.
$$ T = \frac{t}{N} = [\text{с}] $$
t – время, в течение которого двигалось тело
N – количество кругов, которое прошло тело
Частота – это величина, обратная периоду. Показывает, как много кругов проходит тело в единицу времени.
$$ \nu = \frac{1}{T} = \frac{N}{t} = [\text{Гц}] $$
t - время, в течение которого двигалось тело
N - количество кругов, которое прошло тело
Физическая величина, которая показывает, какой угол проходит тело по окружности в единицу времени:
$\omega = \frac{2\pi}{T}= \frac{\varphi}{t}=[рад/с]$
φ - угол поворота;
t - время;
N - количество оборотов;
π = 3,14.
Теперь, зная, что такое период, мы с вами можем связать две величины. Известно, что длина окружности 2πR, а в радианах окружность – это 2π. Получим два выражения: